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如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“→”方向排列,如(0,1),(0,2),(1,2),(1,3),(0,3),(1,3)…,根据这个规律探索可得,第90个点的坐标是什么?


详解:观察可知,(0,1),共1个,

(0,2),(1,2),共2个,

(1,3),(0,3),(1,3),共3个,

…,

依此类推,纵坐标是n的共有n个坐标,1+2+3+…+n=

n=13时,=91,

∴第90个点的纵坐标为13,(131)÷2=6,

∴第91个点的坐标为(6,13),第90个点的坐标为(5,13).

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:


“洛书”简介:

“洛书”是世界上最古老的一个三阶幻方,它有3行3列,三横行的三个数之和,三竖列的三个数之和,两对角线的三个数之和都等于15.其实幻方就是把一些有规律的数填在纵横格数都相等的正方形图内,使每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等.

4

9

2

3

5

7

8

1

6

图①

 
    

洛书                           

问题发现:

“洛书”中还有一些规律是可以总结的,如:

(1)在“洛书”中放在最中间的数5称为核心数,这个数的确定不是随便填上去的,是有一定方法可寻的,那么请你在图①中写出一条寻找核心数的方法.

(2)如果把图①中每一列三个数(从上到下)看做一个三位数,则这三个三位数之和等于它们的逆转数(从下到上)之和.

验证:每一列三个数(从上到下)组成的三位数之和即:438+951+276=1665,它们的逆转数(从下到上)三个三位数之和:834+159+672=1665.

依据上面的发现,你能提出什么样的问题?并验证你所提出的问题.

提出问题:

验证:

问题拓展:

怎样的九个数能构造成三阶幻方呢?

图②

 
(1)将洛书中的九个数分别加上1可得:2,3,4,5,6,7,8,9,10.它们能否构造成一个三阶幻方?如果能,请在图②的格子中写出一种排列法.

(2)请你写一个能构成三阶幻方的九个数(区别于上述所举的数):

(3)请你总结一个一般性的结论:

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分解因式:=                .

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平面直角坐标系的第四象限有一点A,且点Ax轴的距离为4,点Ay轴的距离恰为到x轴距离的2倍,则点A的坐标为___________.

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如图,已知在棋盘中建立直角坐标系后,棋子“马”的坐标为(0,2),则棋子“车”的坐标是__________.

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如图是雷达探测到的6个目标,若目标B用(30,60°)表示,目标D用(50,210°)表示,则表示为(40,120°)的目标是(  )

A.目标A         B.目标C         C.目标E         D.目标F

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计算:如果3x+12的立方根是3,求2x+6的平方根.

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已知方程(m-2)-2x+10=0是关于x的一元二次方程,则m的值为(   )

  A.2                  B.-2                C.±         D.±2

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