Question

8．如图AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC于D，那么∠ADC的度数是（　　）

• A． 45°
• B． 60°
• C． 75°
• D． 80°

Answer 1

分析 由∠BAC=120°，AB=AC，利用等边对等角与三角形内角和定理，可求得∠C的度数，又由AC的垂直平分线交BC于D，根据线段垂直平分线的性质，可得AD=CD，继而可求得∠DAC的度数，由三角形的内角和定理，即可求得答案．

解答 解：∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠C=∠B=30°，
∵AC的垂直平分线交BC于D，
∴AD=BD，
∴∠DAB=∠B=30°，
∴∠ADC=60°．
故选B．

点评 此题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理．此题比较简单，注意数形结合思想的应用．