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    9．在二次函数y=x2-2x+3的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（　　）
    A．x＜-1B．x＞-1C．x＜1D．x＞1

    分析 抛物线y=x2-2x+3中的对称轴是直线x=1，开口向上，x＞1时，y随x的增大而增大．

    解答 解：∵a=1＞0，
    ∴二次函数图象开口向上，
    又∵对称轴是直线x=-$\frac{-2}{2×1}$=1，
    ∴当x＞1时，函数图象在对称轴的右边，y随x的增大而增大．
    故选D．

    点评 本题考查了二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的性质：当a＜0，抛物线开口向下，对称轴为直线x=-$\frac{b}{2a}$，在对称轴左边，y随x的增大而增大．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，已知：四边形ABCD中，E为AB的中点，连接CE，DE，CD=CE=BE，DE∥BC．
    （1）求证：四边形ADCE是菱形；
    （2）若BC=6，CE=5，求四边形ADCE的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．探究题：
    （1）小明和小亮在计算这样一道求值题：“当a=-3时，求整式7a2-[5a-（4a-1）+4a2]-（2a2-a+1）的值．”小亮正确求得结果为7，而小明在计算时，错把a=-3看成a=3，但计算结果也是正确的．你能说明为什么吗？
    （2）小张买了张50元的乘车IC卡，如果他乘车的次数用m表示，则记录他每次乘车后的余额n（元）如下表：
    次数m余额n（元）
    150-0.8
    250-1.6
    350-2.4
    450-3.2
    ……
    ①写出乘车的次数m表示余额n（元）的关系式；
    ②利用上述关系式计算小张乘了13次车后还剩下多少元？小张最多能乘多少次车？
    （3）观察如下计算：
    $\sqrt{4}$×$\sqrt{9}$=6，$\sqrt{4×9}$=6 
     $\sqrt{16}$×$\sqrt{25}$=20，$\sqrt{16×25}$=20；
    $\sqrt{\frac{1}{121}}$×$\sqrt{36}$=$\frac{6}{11}$，$\sqrt{\frac{1}{121}×36}$=$\frac{6}{11}$
    你能找出规律吗？请按找到的规律计算：
    ①$\sqrt{5}$×$\sqrt{20}$
    ②$\sqrt{1\frac{2}{3}}$×$\sqrt{9\frac{3}{5}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．在平面直角坐标系中，A点坐标是（0，6），M点坐标是（8，0）．P是射线AM上一点，PB⊥x轴，垂足为B．设AP=A．
    （1）AM=10；
    （2）如图，以AP为直径作圆，圆心为点C．若⊙C与x轴相切，求A的值；
    （3）D是x轴上一点，连接AD、PD．若△OAD∽△BDP，试探究满足条件的点D的个数（直接写出点D的个数及相应A的取值范围，不必说明理由）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧，与y轴交于点C，点B的坐标为（4，0），将直线y=kx沿y轴向上平移4个单位长度后恰好经过B，C两点．
    （1）求直线BC及抛物线的解析式；
    （2）将直线BC沿y轴向上平移5个单位长度后与抛物线交于D，E两点，若点P是抛物线位于直线BC下方的一个动点，连接PD，交直线BC于点Q，连接PE和PQ，设△PEQ的面积为S，当S取得最大值时，求出此时点P的坐标及S的最大值．
    （3）如图2，记（2）问中直线DE与y轴交于M点，现有一点N从M点出发，先沿y轴到达K点，再沿KB到达B点，已知N点在y轴上运动的速度是每秒2个单位长度，它在直线KB上运动速度是1个单位长度，现要使N点按照上述要求到达B点所用的时间最短，请简述确定K点位置的过程，求出点K的坐标，不要求证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．用一根长为16cm的铁丝围成一个矩形，则围成矩形面积的最大值是16cm2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．计算：（-3）2÷2$\frac{1}{4}$-（-$\frac{4}{3}$）×（-$\frac{3}{8}$）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知关于x，y的二元一次方程3x-4y+mx+2m+8=0，当$\left\{\begin{array}{l}x=-1\\ y=2\end{array}\right.$时，m=3；若无论m任何实数，该二元一次方程都有一个固定的解，则这个固定的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．计算．
    （1）|$\root{3}{-8}$|-$\sqrt{81}$
    （2）$\sqrt{3}$（$\sqrt{3}$+3）-2$\sqrt{3}$．

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