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    已知2x=
    4
    3
    与关于x的方程3（x+a）=a-5x的解相同，则a-1=
    -
    11
    3
    -
    11
    3
    ．
    分析：先求出2x=
    4
    3
    的解，然后把x的值代入方程3（x+a）=a-5x，解方程求a的值，继而可求得a-1．
    解答：解：解方程2x=
    4
    3
    得：x=
    2
    3
    ，
    把x=
    2
    3
    代入方程3（x+a）=a-5x得：
    3（
    2
    3
    +a）=a-5×
    2
    3
    ，
    解得：a=-
    8
    3
    ，
    则a-1=-
    11
    3
    ．
    故答案为：-
    11
    3
    ．
    点评：本题考查了同解方程，解答本题的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读并解答：
    ①方程x2-2x+1=0的根是x1=x2=1，则有x1+x2=2，x1x2=1．
    ②方程2x2-x-2=0的根是x1=
    1+
    		17
    4
    ，x2=
    1-
    		17
    4
    ，则有x1+x2=
    1
    2
    ，x1x2=-1．
    ③方程3x2+4x-7=0的根是x1=-
    7
    3
    ，x2=1，则有x1+x2=-
    4
    3
    ，x1x2=-
    7
    3
    ．
    （1）根据以上①②③请你猜想：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根为x1，x2，那么x1，x2与系数a、b、c有什么关系？请写出你的猜想并证明你的猜想；
    （2）利用你的猜想结论，解决下面的问题：
    已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2-2=0有实数根x1，x2，且x12+x22=11，求k的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读并
    ①方程x2-2x+1=0的根是x1=x2=1，则有x1+x2=2，x1x2=1．
    ②方程2x2-x-2=0的根是x1=
    1+
    		17
    4
    ，x2=
    1-
    		17
    4
    ，则有x1+x2=
    1
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    ，x1x2=-1．
    ③方程3x2+4x-7=0的根是x1=-
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    ，x2=1，则有x1+x2=-
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    ，x1x2=-
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    ．
    （1）根据以上①②③请你猜想：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根为x1，x2，那么x1，x2与系数a、b、c有什么关系？请写出你的猜想并证明你的猜想；
    （2）利用你的猜想结论，解决下面的问题：
    已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2-2=0有实数根x1，x2，且x12+x22=11，求k的值．

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