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    图案设计题

    利用一个圆、一个正三角形，通过两次旋转或平移设计一个图案，并用几句话表达你的设计意图．

    答案：
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读题：我国著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形小数时难入微，数形结合百般好，隔离分家事万休．”数形结合的基本思想，就是在研究问题的过程中，注意把数和形结合起来考察，斟酌问题的具体情形，把图形性质的问题转化为数量关系的问题转化为图形性质的问题，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，化难为易，获得简便易行的成功方案．
    例：求1+2+3+4+…+n的值，其中n是正整数；
    如果采用数形结合的方法，现利用图形的性质来求1+2+3+4+…+n的值，方案如下：
    如图，斜线左边的三角形图案是由上到下每层依次分别为1，2，3…n个小圆圈的个数恰好为所求式子1+2+3+4+…+n的值，为求式子的值，现把左边三角形倒放于斜线右边，与原三角形组成一个平行四边形小圆圈的总个数为n（n+1）个，因此，组成一个三角形小圆圈的个数为
    n(n+1)
    2
    ，即1+2+3+4+…+n=
    n(n+1)
    2

    ①仿照上述数形结合的思想方法，设计相关图形，求1+3+5+7+…+（2n-1）的值，其中n为正整数（要求画出图形，写出结果即可）
    ②试设计另外一种图形，求1+3+5+7+…+（2n-1）的值，其中n是正整数（要求画出图形，写出结果即可）
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、作图题：
    （1）如图：如图：打台球时，小球由A点出发撞击到台球桌边CD上的点O，请用尺规作图的方法作出小球反弹后的运动方向（不写作法，但要保留作图痕迹） 
    （2）利用一对平行线、三角形和两个圆设计一个图案，并取名．

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    科目：初中数学 来源：新课标教材导学　　数学七年级(第二学期) 题型：044

    1．按图所列步骤设计图案．

    (1)画一个△ABC，其中AB＝AC，如图(1)；

    (2)去掉两个完全一样大的等边三角形1、2，并且BD＝，如图(2)；

    (3)将三角形1、2分别放在3、4的位置，其中AE＝BD＝，如图(3)；

    (4)在得到的图形上画出你喜欢的图案；

    (5)再做出若干个这样的图案，利用它们拼出一个美丽的图案．

    将你的作品与同伴进行交流，你喜欢它们吗？

    2．你能从菱形出发，设计出一个漂亮的图案吗？与同学进行交流．

    3．试着从另一图形出发，仿照上题的过程进行图案设计．

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    科目：初中数学 来源：三点一测丛书八年级数学上 题型：059

    图案设计题

    利用角、线段等基本图形，借助轴对称、平移或旋转设计一个图案，并简述你的设计意图．

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