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    已知a3＋a2＋a＝－1，求1＋a＋a2＋a3＋…＋a2003的值．

    答案：
    解析：

    a3＋a2＋a＋1＝0．原式＝(1＋a＋a2＋a3)＋(a4＋a5＋a6＋a7)＋…＋(a2000＋a2001＋a2002＋a2003)＝(1＋a＋a2＋a3)＋a4(1＋a＋a2＋a3)＋…＋a2000(1＋a＋a＋a3)＝(1＋a＋a2＋a3)(1＋a4＋a8＋…＋a2000)＝0


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    已知a1，a2，…，an都是正整数，设M＝(a1＋a2＋…＋a1990)(a1＋a2＋a3＋…＋a1991)．N＝(a1＋a2＋a3＋…＋a1991)(a1＋a2＋…＋a1992)．试比较M与N的大小关系．

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    科目：初中数学 来源：黄冈学霸　七年级数学　下 新课标版 题型：044

    已知a1、a2、a3、…、a1991都是正整数，设M＝(a1＋a2＋a3＋…＋a1990)(a2＋a3＋…＋a1991)，N＝(a1＋a2＋…＋a1991)(a2＋a3＋…＋a1990)，试比较M、N的大小．

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    科目：初中数学 来源：中学教材全解　七年级数学下　(北京师大版) 北京师大版 题型：044

    已知a1，a2，…，a2000，a2001都是正数，又设M＝(a1＋a2＋…＋a2000)(a2＋a3＋…＋a2001)，N＝(a1＋a2＋…＋a2001)(a2＋a3＋…＋a2000)．试比较M与N的大小，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

    已知a3＋b3＝(a＋b)(a2－ab＋b2)，a3－b3＝(a－b)(a2＋ab＋b2)．

    试利用以上两公式将下列各式分解因式：

    (1)x3＋y3－x2y－xy2；

    (2)a4－a3＋a－1．

     

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