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    是等边三角形，点是射线上的一个动点（点不与点重合），是以为边的等边三角形，过点作的平行线，分别交射线于点，连接．

    （1）如图（a）所示，当点在线段上时，
    ①求证：；
    ②探究：四边形是怎样特殊的四边形？并说明理由；
    （2）如图（b）所示，当点在的延长线上时，
    ①第（1）题中所求证和探究的两个结论是否仍然成立？（直接写出，不必说明理由）
    ②当点运动到什么位置时，四边形是菱形？并说明理由．

    （1）①见解析，②平行四边形（2）①成立，②BC＝CD

    解析

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    33、如图所示，△ABC是等边三角形，点是AC的中点，过D点作DM⊥BE，垂足是MD；延长BC到E，使CE=CD，求证：BM=EM．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年福建省南安市初二下学期期末考试数学卷（解析版） 题型：解答题

    是等边三角形，点是射线上的一个动点（点不与点重合），是以为边的等边三角形，过点作的平行线，分别交射线于点，连接．

    （1）如图（a）所示，当点在线段上时，

         ①求证：；

    ②探究：四边形是怎样特殊的四边形？并说明理由；

    （2）如图（b）所示，当点在的延长线上时，

    ①第（1）题中所求证和探究的两个结论是否仍然成立？（直接写出，不必说明理由）

    ②当点运动到什么位置时，四边形是菱形？并说明理由．

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012年天津市南开区八年级第一学期期中考试数学卷 题型：填空题

    如图，已知是等边三角形，点是上任意一点，分别与两边垂直，等边三角形的高为，则的值为                  

     

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    是等边三角形，点是射线上的一个动点（点不与点重合），是以为边的等边三角形，过点作的平行线，分别交射线于点，连接．

    （1）如图（a）所示，当点在线段上时．

    　　 ①求证：；

    ②探究四边形是怎样特殊的四边形？并说明理由；

    （2）如图（b）所示，当点在的延长线上时，直接写出（1）中的两个结论是否成立？

    （3）在（2）的情况下，当点运动到什么位置时，四边形是菱形？并说明理由．


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