Question

甲乙同学在解同一个一元二次方程时，甲因看错了常数项，求得两根分别为-3和5；乙因看错了一次项，求得两根分别为-3和1．则原方程的根应为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据甲因看错了常数项，求得两根分别为-3和5求出一次项系数，再根据乙看错了一次项，求得两根分别为-3和1求出常数项，进而求出一元二次方程的解析式，即可求出方程的根．
解答：解：设原方程为x²+bx+c=0，
∵根据甲因看错了常数项，没看错一次项，
∴b=-（-3+5）=-2；
∵乙因看错了一次项，求得两根分别为-3和1，
∴常数项c=（-3）×1=-3．
则原方程为x²-2x-3=0，
即（x+1）（x-3）=0，
解得x₁=-1，x₂=3．
点评：解答此题要熟知一元二次方程根与系数的关系：x₁+x₂=-，x₁•x₂=．