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    如图，在⊙O上有定点C和动点P，位于直径AB的异侧，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q，已知：⊙O半径为
    5
    2
    ，tan∠ABC=
    3
    4
    ，则CQ的最大值是（　　）
    A．5B．
    15
    4
    		C．
    25
    3
    		D．
    20
    3

    ∵AB为⊙O的直径，
    ∴AB=5，∠ACB=90°，
    ∵tan∠ABC=
    AC
    BC
    ，
    ∴
    AC
    BC
    =
    3
    4
    ，
    ∵CP⊥CQ，
    ∴∠PCQ=90°，
    而∠A=∠P，
    ∴△ACB∽△PCQ，
    ∴
    AC
    PC
    =
    BC
    CQ
    ，
    ∴CQ=
    BC
    AC
    •PC=
    4
    3
    PC，
    当PC最大时，CQ最大，即PC为⊙O的直径时，CQ最大，此时CQ=
    4
    3
    ×5=
    20
    3
    ．
    故选D．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知直径为OA的⊙P与x轴交于O、A两点，点B、C把
    OA
    三等分，连接PC并延长PC交y轴于点D（0，3）．
    （1）求证：△POD≌△ABO；
    （3）若直线l：y=kx+b经过圆心P和D，求直线l的解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，AD是△ABC外接圆⊙O的直径，AE是△ABC的边BC上的高，DF⊥BC，F为垂足．
    （1）求证：BF=EC；
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，CD是半圆的直径，O为圆心，E是半圆上一点，且∠EOD=93°，A是DC延长线上一点，AE与半圆相交于点B，如果AB=OC，则∠EAD=______°，∠EOB=______°，∠ODE=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    ⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥BC于D，且∠BOD=42°，则∠BAC=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，A、B、C、D四点都在⊙O上，∠BOC=120°，则∠BDC等于（　　）
    A．140°B．70°C．60°D．120°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC=30°，则
    AC
    的度数是（　　）
    A．30°B．60°C．90°D．120°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ABC内接于⊙O，∠OBC=25°，则∠A的度数为（　　）
    A．70°B．65°C．60°D．50°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，过D、A、C三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，如果∠A=63°，那么∠B=______．

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