Question

8．如图，已知点D、E分别在△ABC边AB、AC上，DE∥BC，BD=2AD，那么S_△DBE：S_△EBC等于（　　）

• A． 1：2
• B． 1：3
• C． 1：4
• D． 2：#

Answer 1

分析 根据BD=2AD，求出AD：AB的值，在根据相似三角形的性质求得DE：BC，最后再根据面积之比即可求解．

解答 解：∵BD=2AD，
∴AD：AB=1：3，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{DE}{BC}$，
∴DE：BC=1：3．
∵△DBE和△EBC的高相同，设这个高为h，
∴S_△DBE：S_△EBCh=$\frac{\frac{1}{2}DE•h}{\frac{1}{2}BC•h}$=$\frac{DE}{BC}$=$\frac{1}{3}$，
故选B．

点评 本题主要考查了相似三角形的判定和性质，找准对应线段是解题的关键．