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    你能很快算出1052吗？
    （1）先观察下列算式，探索规律：
    152=225可写成：100×1×（1+1）+25；
    252=625可写成；100×2×（2+1）+25；
    352=1225可写成：100×3×（3+1）+25；
    452=2025可写成：100×4×（4+1）+25；
    …
    752=5625可写成：______；
    852=7225可写成：______．
    （2）根据以上规律，计算1052时，先可以写成：______，由此通过口算就能得到答案是______．

    解：（1）由一系列等式总结规律得：
    752=5625可写成：100×7×（7+1）+25；852=7225可写成：100×8×（8+1）+25；

    （2）计算1052时，先可以写成100×10×（10+1）+25，由此通过口算就能得到答案是11025．
    故答案为：100×7×（7+1）+25；100×8×（8+1）+25；100×10×（10+1）+25；11025．
    分析：（1）由已知的一系列等式总结规律，即可填空；
    （2）根据上述规律将1052写成100×10×（10+1）+25，口算即可得到结果．
    点评：此题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （1）通过计算，探索规律：152=225可写成100×1×（1+1）+25；252=625可写成100×2×（2+1）+25；352=1225可写成100×3×（3+1）+25；452=2025可写成100×4×（4+1）+25；…752=5625可写成
    100×7×（7+1）+25
    100×7×（7+1）+25
    ，852=7225可写成
    100×8×（8+1）+25
    100×8×（8+1）+25
    ．
    （2）根据以上规律，试计算：1052=
    11025
    11025
    ，20052
    =4020025
    =4020025
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    你能很快算出1052吗？
    （1）先观察下列算式，探索规律：
    152=225可写成：100×1×（1+1）+25；
    252=625可写成；100×2×（2+1）+25；
    352=1225可写成：100×3×（3+1）+25；
    452=2025可写成：100×4×（4+1）+25；
    …
    752=5625可写成：
    100×7×（7+1）+25
    100×7×（7+1）+25
    ；
    852=7225可写成：
    100×8×（8+1）+25
    100×8×（8+1）+25
    ．
    （2）根据以上规律，计算1052时，先可以写成：
    100×10×（10+1）+25
    100×10×（10+1）+25
    ，由此通过口算就能得到答案是
    11025
    11025
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    你能很快算出1052吗？
    （1）先观察下列算式，探索规律：
    152=225可写成：100×1×（1+1）+25；
    252=625可写成；100×2×（2+1）+25；
    352=1225可写成：100×3×（3+1）+25；
    452=2025可写成：100×4×（4+1）+25；
    …
    752=5625可写成：______；
    852=7225可写成：______．
    （2）根据以上规律，计算1052时，先可以写成：______，由此通过口算就能得到答案是______．

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