Question

解答题：
（1）解方程：3=1-2（4+x）
（2）解方程组：

x-y=-5 3x+2y=10

（3）求不等式组

6x-1≥3x-3 2x+1 3 ＜ x+1 2

的整数解．

Answer 1

分析：（1）去括号，移项，合并同类项，化系数为1即可；
（2）运用代入消元法或加减消元法解方程组；
（3）先解每一个不等式，再求解集的公共部分，求不等式组的解集，确定整数解．

解答：解：（1）由3=1-2（4+x），得
3=1-8-2x，
移项、合并，得2x=-10，解得x=-5；
（2）若用代入法解方程组

x-y=-5① 3x+2y=10②

解：由①得x=y-5③（1分）
把③代入②，得3y-15+2y=10，（2分）
解得y=5（3分）
把y=5代入③，得x=0（4分）
原方程组的解是

x=0 y=5

（5分）
若用加减法解方程组

x-y=-5① 3x+2y=10②

解：①×2得：2x-2y=-10③（1分）
②+③得5x=0（2分）
解得x=0（3分）
把x=0代入①，解得y=5（4分）
原方程组的解是

x=0 y=5

（5分）
（3）解：

6x-1≥3x-3① 2x+1 3 ＜ x+1 2 ②

解不等式①得：x≥-

2

3

，
解不等式②得：x＜1，
∴此不等式组的解集为：-

2

3

≤x＜1，
∴此不等式组的整数解是：0．

点评：本题考查了解一元一次方程，二元一次方程组，一元一次不等式组．关键是根据每个类型题目的解法进行运算．