【题目】满足下列条件的△ABC,不是直角三角形的是( )
A.BC=1,AC=2,AB=
B.BC:AC:AB=12:13:5
C.∠A+∠B=∠C
D.∠A:∠B:∠C=3:4:5
【答案】D
【解析】解:A、当BC=1,AC=2,AB= 时,满足BC2+AB2=1+3=4=AC2 , 所以△ABC为直角三角形; B、当BC:AC:AB=12:13:5时,设BC=12x,AC=13x,AB=5x,
满足BC2+AB2=AC2 ,
所以△ABC为直角三角形;
C、当∠A+∠B=∠C时,且∠A+∠B+∠C=180°,所以∠C=90°,所以△ABC为直角三角形;
D、当∠A:∠B:∠C=3:4:5时,可设∠A=3x°,∠B=4x°,∠C=5x°,
由三角形内角和定理可得3x+4x+5x=180,解得x=15°,
所以∠A=45°,∠B=60°,∠C=75°,
所以△ABC为锐角三角形.
故选D.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用勾股定理的逆定理的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握如果三角形的三边长a、b、c有下面关系:a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.
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【题目】有下列说法:①在2和3之间只有 ,
,
,
这四个无理数;②数轴上的点与有理数一一对应;③绝对值等于本身的数是0;④0除以任何数都得0;⑤近似数7.30所表示的准确数a的范围是:7.295≤a<7.305.其中正确的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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【题目】【知识背景】在学习计算框图时,可以用“ ”表示数据输入、输出框;用“
”表示数据处理和运算框;用“
”表示数据判断框(根据条件决定执行两条路径中的某一条)
【尝试解决】
(1)①如图1,当输入数x=﹣2时,输出数y=;
②如图2,第一个“ ”内,应填; 第二个“
”内,应填;
(2)①如图3,当输入数x=﹣1时,输出数y=;②如图4,当输出的值y=17,则输入的值x=;
(3)为鼓励节约用水,决定对用水实行“阶梯价”:当每月用水量不超过10吨时(含10吨),以3元/吨的价格收费;当每月用水量超过10吨时,超过部分以4元/吨的价格收费.请设计出一个“计算框图”,使得输入数为用水量x,输出数为水费y.
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【题目】有两只小蚂蚁在如图所示的数轴上爬行,蚂蚁甲从图中点A的位置沿数轴向右爬了4个单位长度到达点C处,蚂蚁乙从图中点B的位置沿数轴向左爬了8个单位长度到达点D处.
(1)在图中描出点C、D的位置;
(2)点E到点C与点D的距离相等,在数轴上描出点E的位置,并用“<”把点A、B、C、D、E所表示的数连接起来.
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【题目】如图,点C是线段AB上一点,点M、N、P分别是线段AC,BC,AB的中点.
(1)若AB=10cm,则MN=cm;
(2)若AC=3cm,CP=1cm,求线段PN的长.
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【题目】过度包装既浪费资源又污染环境.据测算,如果全国每年减少10%的过度包装纸用量,那么可减排二氧化碳3120000吨,把数3120000用科学记数法表示为 .
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【题目】某商店需要购进甲、乙两种商品共160件,其进价和售价如下表:(注:获利=售价-进价)
(1)若商店计划销售完这批商品后能获利1 100元,请问甲、乙两种商品应分别购进多少件?
(2)若商店计划投入资金少于4300元,且销售完这批商品后获利多于1260元,请问有哪几种购货方案?并指出获利最大的购货方案.
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