Question

清明节扫墓是中华民族的传统习俗，为适应需求，某商店决定销售甲厂家的高、中、低档三个品种盆花和乙厂家的精装、简装两个品种盆花．现需要在甲乙两个厂家中各选一个品种．
（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表法求选购方案）
（2）若（1）中各选购方案被选中的可能性相同，则甲厂家高档盆花被选中的概率是多少？
（3）某中学组织学生到烈士陵园扫墓，欲购买两个品种共32盆花（价格如下表），其中指定一个品种是甲厂家的高档盆花，再从乙厂家挑选一个品种，若恰好用1000元．请问购买了甲厂家几盆高档盆花？

品种	高档	中档	低档	精装	简装
价格（元/盆）	60	40	25	50	20

Answer 1

分析：（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果．
（2）然后根据概率公式求出该事件的概率．
（3）根据题意列二元一次方程组解答即可．

解答：解：（1）画出树状图如图：


（2）甲厂高档盆花被选中的概率为

2

6

=

1

3

（2分）

（3）①当选（高精）方案时，设高档的X盆，精装的y盆

x+y=32 60x+50y=1000

x=-60 y=90

（不合、舍去）（2分）
②当选（高简）方案时，设高档的X盆，简装的y盆

x+y=32 60x+20y=1000

x=9 y=23

（4分）
答：高档的9盆，简装的23盆．

点评：本题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．