Question

如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米，求截去正方形的边长．

Answer 1

分析：可设截去正方形的边长为x厘米，对于该长方形铁皮，四个角各截去一个边长为x厘米的小正方形，长方体底面的长和宽分别是：（60-2x）厘米和（40-2x）厘米，底面积为：（60-2x）（40-2x），现在要求长方体的底面积为：800平方厘米，令二者相等求出x的值即可．

解答：解：设截去正方形的边长为x厘米，由题意得，长方体底面的长和宽分别是：（60-2x）厘米和（40-2x）厘米，
所以长方体的底面积为：（60-2x）（40-2x）=800，
即：x²-50x+400=0，
解得x₁=10，x₂=40（不合题意舍去）．
答：截去正方形的边长为10厘米．

点评：此题考查了一元二次方程的应用，本题的关键在于理解题意，找出等量关系：底面积为800平方厘米，列出方程求解即可．