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10.如图,在?ABCD中,DB=DC,∠C=72°,AE⊥BD于E,求∠DAE的度数.

分析 在△BCD中,利用等腰三角形的性质求得∠CBD的度数,然后利用平行线的性质求得∠ADB的度数,在直角△ADE中,利用直角三角形的性质求解.

解答 解:∵DB=DC,
∴∠CBD=∠C=72°,
又∵平行四边形ABCD中,AD∥BC,
∴∠ADB=∠CBD=72°,
∵AE⊥BD于E,
∴在直角△ADE中,∠DAE=90°-∠ADB=90°-72°=18°.

点评 本题考查了等腰三角形的性质:等边对等角以及平行线的性质和直角三角形的性质,直角三角形的两锐角互余.

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