Question

【题目】将长方形纸片 ABCD 沿过点 B 的直线折叠，使点 A 落在 BC 边上的点 F 处， 折痕为 BE（如图③）；再沿过点 E 的直线折叠，使点 D 落在 BE 上的点处 D′，折痕为 EG（如图④）；再展平纸片（如图⑤），则图⑤中∠α=________．

Answer 1

【答案】22.5°

【解析】

利用折叠的性质，可得∠AEB=45°，∠BEG=DEG，四边形 ABFE 是正方形， 又由平角的定义即可求得∠DEG 的度数，继而求得∠α的值．

解：根据题意得：

如图③：四边形 ABFE 是正方形，

∴∠AEB=∠FEB=45°，

如图⑤：∵EG 是折痕，

∴∠BEG=DEG，

∵∠AEB=45°，∠AEB+∠BEG+∠DEG=180°，

∴∠DEG=67.5°，

故答案为：22.5°．