Question

16．如图，四边形ABCD中DC∥AB，将四边形沿对角线AC折叠，使点B落在点B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（　　）

• A． 66°
• B． 104°
• C． 114°
• D． 124°

Answer 1

分析 由平行四边形的性质和折叠的性质得出∠ACD=∠BAC=∠B′AC，由三角形的外角性质求出∠BAC=∠ACD=∠B′AC=$\frac{1}{2}$∠1=22°，再由三角形内角和定理求出∠B即可．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠ACD=∠BAC，
由折叠的性质得：∠BAC=∠B′AC，
∴∠BAC=∠ACD=∠B′AC=$\frac{1}{2}$∠1=22°，
∴∠B=180°-∠2-∠BAC=180°-44°-22°=114°．
故选：C．

点评 本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质，求出∠BAC的度数是解决问题的关键．