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如图,和的是等腰直角三形,,.点B与点D重合,点在同一条直线上,将沿方向平移,至点与点重合时停止.设点之间的距离为x,重叠部分的面积为,则准确反映之间对应关系的图象是( )

 

【答案】

B

【解析】

试题分析:要找出准确反映y与x之间对应关系的图象,需分析在不同阶段中y随x变化的情况,由题意知,在△ABC移动的过程中,阴影部分总为等腰直角三角形;据此根据重合部分的斜边长的不同分情况讨论求解.

由题意知:在△ABC移动的过程中,阴影部分总为等腰直角三角形.

当0<x<2时,此时重合部分的斜边长为x,则

当2≤x≤4时,此时重合部分的斜边长为2,则

当4<x≤6时,此时重合部分的斜边长为2-(x-4)=6-x,则

由以上分析可知,这个分段函数的图象左边为抛物线的一部分,中间为直线的一部分,右边为抛物线的一部分.

故选B.

考点:本题考查的是动点问题的函数图象

点评:解决问题的关键是分解函数得出不同位置时的函数关系,进而得出图象.

 

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:2011-2012学年浙江省江山市中考一模数学试卷(解析版) 题型:选择题

如图,和的是等腰直角三角形,.点B与点D重合,点在同一条直线上,将沿方向平移,至点与点重合时停止.设点之间的距离为x,重叠部分的面积为,则准确反映之间对应关系的图象是 (     )

 

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