Question

14．已知a-b=3，a-c=$\root{3}{26}$，求（c-b）[（a-b）²+（a-c）（a-b）+（a-c）²]的值．

Answer 1

分析 两式相减求出c-b的值，代入后根据立方和公式求出即可．

解答 解：∵a-b=3，a-c=$\root{3}{26}$，
∴c-b=3-$\root{3}{26}$，
∴（c-b）[（a-b）²+（a-c）（a-b）+（a-c）²]
=（3-$\root{3}{26}$）[3²+$\root{3}{26}$×3+（$\root{3}{26}$）²]
=3³-（$\root{3}{26}$）³
=27-25
=1．

点评 本题考查了立方和公式和整式的混合运算的应用，能正确运用公式进行计算是解此题的关键，注意：（a-b）（a²+ab+b²）=a³-b³．