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    将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是______cm2．
    设一段铁丝的长度为x，另一段为（20-x），则边长分别为
    1
    4
    x，
    1
    4
    （20-x），
    则S=
    1
    16
    x2+
    1
    16
    （20-x）（20-x）=
    1
    8
    （x-10）2+12.5，
    ∴由函数当x=10cm时，S最小，为12.5cm2．
    故填：12.5．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，抛物线与坐标轴分别交于A（0，3），B（
    		3
    ，0），C（3
    		3
    ，0）．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切于点E，请判断抛物线的对称轴与⊙C有怎样的位置关系，并给出证明；
    （3）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间，问：当点P运动到什么位置时，△PAC的面积最大？并求出此时P点的坐标和△PAC的最大面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线l经过A（3，0），B（0，3）两点，且与二次函数y=x2+1的图象，在第一象限内相交于点C．求：
    （1）△AOC的面积；
    （2）二次函数图象的顶点与点A、B组成的三角形的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    二次函数y=
    2
    3
    x2    的图象如图，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3…An在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3…Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点C1，C2，C3…Cn在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A0B1A1C1，四边形A1B2A2C2，四边形A2B3A3C3…四边形An-1BnAnCn都是菱形，∠A0B1A1=∠A1B2A2=∠A2B3A3…=∠An-1BnAn=60°，菱形An-1BnAnCn的周长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    现有一块矩形场地，如图所示，长为40m，宽为30m，要将这块地划分为四块分别种植：A．兰花；B．菊花；C．月季；D．牵牛花．
    （1）求出这块场地中种植B菊花的面积y与B场地的长x之间的函数关系式；求出此函数与x轴的交点坐标，并写出自变量的取值范围；
    （2）当x是多少时，种植菊花的面积最大，最大面积是多少？请在格点图中画出此函数图象的草图（提示：找三点描出图象即可）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y1=x2+（m+1）x+m-4与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），且对称轴为x=-1．
    （1）求m的值；
    （2）画出这条抛物线；
    （2）若直线y2=kx+b过点B且与抛物线交于点P（-2m，-3m），根据图象回答：当x取什么值时，y1≥y2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：点P（a+1，a-1）关于x轴的对称点在反比例函数y=-
    8
    x
    （x＞0）的图象上，y关于x的函数y=k2x2-（2k+1）x+1的图象与坐标轴只有两个不同的交点A﹑B，求P点坐标和△PAB的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，开口向上的抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-6，0），另一个交点是B，与y轴的交点是C，且抛物线的顶点的纵坐标是-2，△AOC的面积为6
    		3

    （1）求点B、C的坐标；
    （2）求抛物线的解析式；
    （3）M点从点A出发向点C以每秒
    		3
    2
    个单位匀速运动．同时点P以每秒2个单位的速度从A点出发，沿折线AB、BC向点C匀速运动，在运动的过程中，设△AMP的面积为y，运动的时间为x，求y与x的函数关系式及y的最大值；
    （4）在运动的过程中，过点M作MN∥x轴交BC边于N，试问，在x轴上是否存在点Q，使△MNQ为直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x-m）2+n的顶点在线段AB上运动（抛物线随顶点一起平移），与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为-3，则点D的横坐标最大值为（　　）
    A．-3B．1C．5D．8

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