Question

计算与化简：
（1）24+（-14）+（-16）+8
（2）(+

3

4

)-(-

5

4

)-|-3|
（3）-54×2

1

4

÷(-4

1

2

)×

2

9

（4）(

1

2

-

5

9

+

7

12

)×(-36)
（5）-2²×7-（-3）×6+5
（6）-18÷(-3)2+5×(-

1

2

)3
（7）（2x-3y+7）-（-6x+5y+2）
（8）5a²b-[2a²b-（ab²-2a²b）-4]-2ab²．

Answer 1

分析：（1）利用减去一个数等于加上这个数的相反数化简后，计算即可得到结果；
（2）利用减去一个数等于加上这个数的相反数化简后，再利用负数的绝对值等于它的相反数化简，即可得到结果；
（3）先利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果；
（4）利用乘法分配律给括号中每一项都乘以-36，约分即可得到结果；
（5）原式第一项第一个因式表示2平方的相反数，第二项利用异号两数相乘的法则计算，即可得到结果；
（6）先计算乘方运算，再计算乘除运算，即可得到结果；
（7）去括号后，合并同类项即可得到结果；
（8）去括号后，合并同类项即可得到结果．

解答：解：（1）原式=24-14-16+8=32-30=2；
（2）原式=

3

4

+

5

4

-3=2-3=-1；
（3）原式=-54×

9

4

×（-

2

9

）×

2

9

=6；
（4）原式=

1

2

×（-36）-

5

9

×（-36）+

7

12

×（-36）=-18+20-21=-19；
（5）原式=-4×7+3×6+5=-28+18+5=-10+5=-5；
（6）原式=-18÷9+5×（-

1

8

）=-2-

5

8

=-2

5

8

；
（7）原式=2x-3y+7+6x-5y-2=8x-8y+5；
（8）原式=5a²b-（2a²b-ab²+2a²b-4）-2ab²=5a²b-2a²b+ab²-2a²b+4-2ab²=a2b-ab²+4．

点评：此题考查了整式的加减运算，以及有理数的混合运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．