精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
x-1=
y+1
2
=
z-2
3
,则x2+y2+z2可取得的最小值为(  )
A、3
B、
59
14
C、
9
2
D、6
分析:x-1=
y+1
2
=
z-2
3
=k
,把x,y,z用k的代数式表示,则x2+y2+z2转化为关于k的二次三项式,运用配方法求其最小值.
解答:解:设x-1=
y+1
2
=
z-2
3
=k

则x2+y2+z2=14k2+10k+6,
=14(k+
5
14
)
2
+
59
14

故最小值为:
59
14

故选B.
点评:本题考查了完全平方公式,难度适中,关键是设x-1=
y+1
2
=
z-2
3
=k
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

某校甲班的人数比乙班人数的
34
多7人,若甲班调12人到乙班,则乙班人数正好是甲班人数的2倍,求甲、乙两班原来的人数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

现有一项资助灾区的公益活动,每位参与者需交赞助费50元,参与者转动两个转盘,转盘停止后,指针各指向一个数字区域.若数字和为12则获得一等奖,奖金200元,和为9则获得二等奖,奖金100元,数字和为7则获得三等奖,奖金50元,其余不得奖.此次活动所集赞助费除支付获奖奖金外,余下的全部用于资助灾区.
(1)求每位参与者获得一等奖、二等奖、三等奖的概率分别是多少?(用列举法求解)
(2)若此次活动有2000人参加,活动结束有多少赞助费用于资助灾区?
精英家教网

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

若|x-2|+
y-
1
2
=0,则(x•y)2013=
1
1

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知A=2x3y-y,B=x+3x3y,
(1)化简:3A-2B,
(2)若|x-
1
3
|+(y+
1
2
)2=0
,求代数式3A-2B的值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案