【题目】如图，已知，
，AC=AD.给出下列条件: ①AB=AE；②BC=ED；③
；④ 
.其中能使
的条件为__________ （注：把你认为正确的答案序号都填上）.
【答案】①③④
【解析】
由∠CAE=∠DAB，得∠CAB=∠DAE；则△CAB和△DAE中，已知的条件有：∠CAB=∠DAE，CA=AD；要判定两三角形全等，只需添加一组对应角相等或AE=AB即可．
∵∠CAE=∠DAB，∴∠CAE+∠EAB=∠DAB+∠EAB，即∠CAB=∠DAE；
①∵AB=AE，∠CAB=∠DAE，AC=AD，∴△ABC≌△AED（SAS），故①正确；
②∵BC=ED，AC=AD，而∠CAB和∠DAE不是相等两边的夹角，∴不能判定△ABC和△AED是否全等，故②错误；
③∵∠C=∠D，AC=AD，∠CAB=∠DAE，∴△ABC≌△AED（ASA），故③正确；
④∵∠B=∠E，∠CAB=∠DAE，AC=AD，∴△ABC≌△AED（AAS），故④正确．
故答案为：①③④．
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【题目】已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
（1）画出△ABC关于y轴对称的△AB1C1, 并写出B1的坐标；
（2）将△ABC向右平移8个单位, 画出平移后的△A2B2C2, 写出B2的坐标；
（3）认真观察所作的图形, △AB1C1与△A2B2C2有怎样的位置关系.
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【题目】如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是AC的中点，CE⊥BD于点E，交BA的延长线于点F．若BF=12，则△FBC的面积为( )
A. 40 B. 46 C. 48 D. 50
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【题目】甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是
年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）
甲厂：
，
，，，，
，
，
，
，
乙厂：
，，，，，，
，，
，
丙厂：，，，，，，，，
，
请回答下列问题：
分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数；
这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数；
如果你是顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？
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【题目】红星中学为了解七年级学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知
、
两组发言人数的比为
，请结合图中相关数据回答下列问题：
求出样本容量，并补全直方图；
该年级共有学生
人，请估计全年级在这天里发言次数不少于
次的人数；
已知
组发言的学生中恰有
位女生，组发言的学生中恰有
位男生，现从组与组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率．
发言次数 | |
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的有_____．
①abc＞0
②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3
③2a+b=0
④当x＞0时，y随x的增大而减小
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【题目】有两个关于x的一元二次方程：M：
N：
，其中
，以下列四个结论中，错误的是（ ）
A. 如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；
B. 如果方程M有两根符号异号，那么方程N的两根符号也异号；
C. 如果5是方程M的一个根，那么
是方程N的一个根；
D. 如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必定是
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【题目】阅读下面的材料，解决问题.
例题:若m2 +2mn+2n2-6n+9=0,求m和n的值.
解:∵ m2+2mn+2n2- 6n+9=0,
∴m2 +2mn+n2+n2-6n+9=0,
∴(m+n)2 +(n-3)2=0,
∴m+n=0, n-3=0,
∴m=-3, n=3.
问题: （1）若2x2 +4x-2xy+y2 +4=0,求xy的值;
（2）已知a, b, c是△ABC的三边长，且满足a2+b2=10a+8b-41，求c的取值范围.
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