Question

21、为了解学生的课外阅读情况，李老师随机调查了一部分学生，得到了他们上周双休日课外阅读时间（记为t，单位：h）的一组样本数据，其部分条形图和扇形图如下：
（1）请补全条形图和扇形图；
（2）试确定这组样本数据的中位数和众数；
（3）估计全班学生上周双休日的平均课外阅读时间．

Answer 1

分析：（1）由条形统计图知：读1小时的人数为3人，在扇形统计图中占的比例为12%，∴总调查人数可求出．这样可分别求出读2小时的人数，读3小时的人数，以及读4小时的人数占的比例，再计算其在扇形统计图中的圆心角．最后求出读5小时的人数占的比例和读5小时的人数；
（2）根据中位数和众数的定义解答．
（3）根据平均数的定义计算即可．

解答：解：（1）由条形统计图知，读1小时的人数为3人，在扇形统计图中占的比例为12%，∴总调查人数=3÷12%=25人，∴读2小时的人数=25×16%=4人，读3小时的人数=25×24%=6人，读4小时的人数占的比例=7÷25=28%，在扇形统计图中的圆心角=360°×28%=100.8°，读5小时的人数占的比例=1-28%-24%-16%-12%-8%=12%，读5小时的人数=25×12%=3人．
条形图
扇形图

（2）中位数是3（h），众数是4（h）；
（3）1×12%+2×16%+3×24%+4×28%+5×12%+6×8%=3.36（h）．
估计全班学生上周双休日的平均课外阅读时间为3.36h．

点评：平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同．
平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动，众数着眼于对各数据出现的频数的考查，其大小只与这组数据中的部分数据有关．
当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量，中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响．当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势．
本题还考查了从统计图中获取信息的能力．