Question

【题目】2018年底我市新湖一路贯通工程圆满竣工，若要在宽为40米的道路AD两边安装路灯，灯柱AB高10米，路灯的灯臂BC与灯柱AB成130°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线CO与灯臂BC垂直，当灯罩的轴线CO通过公路的中心线时照明效果最好，此时路灯的灯臂BC应为多少米？（结果精确到0.01）

（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）．

Answer 1

【答案】9.02

【解析】

延长CB、OA交于点E，根据锐角三角函数的定义即可求出BE与CE的长度，然后根据BC＝CE﹣BE即可求出答案．

解：延长CB、OA交于点E，

∵∠ABC＝130°，

∴∠E＝40°，

∵AB＝10，

在Rt△ABE中，

∴sin40°＝，

∴BE＝15.625，

∴由勾股定理可知：AE≈12.00，

∵OA＝20，

∴OE＝12+20＝32，

在Rt△OEC中，

∴cos40°＝ ，

∴CE≈24.64，

∴BC≈24.64﹣15.625≈9.02．