Question

16．已知多项式3m³+xm²+ym+1能被m²+1整除，求（x-y²）^x．

Answer 1

分析 因为多项式3m³+xm²+ym+1的最高次项是3次，且能被m²+1整除，所以商式一定是一次式，可以设商式为bm+c，列式计算即可．

解答 解：设商式为bm+c，
则3m³+xm²+ym+1=（m²+1）（bm+c），
3m³+xm²+ym+1=bm³+bm+cm²+c，
∴$\left\{\begin{array}{l}{b=3}\\{x=c}\\{y=b}\\{c=1}\end{array}\right.$，
∴x=1，y=3，
∴（x-y²）^x=（1-3²）¹=-8．

点评 本题考查了整式的除法，多项式除以多项式可以转化为乘法进行计算，注意对应项的系数相等，列式即可．