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    10．某农村拟建两间矩形饲养室，一面靠墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示三处各留3m宽的门，已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m，则能建成的饲养室面积最大为多少m2？

    分析 根据题意可以写出S与x的函数关系，然后化为顶点式即可解答本题．

    解答 解：设垂直于墙的墙体的长度为xm，饲养室的面积为Sm2，
    S=x（27-3x+3+6）=x（36-3x）=-3（x-6）2+108，
    ∴当x=6时，S取得最大值，此时S=108，
    即能建成的饲养室面积最大为108m2．

    点评 本题考查二次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．

    练习册系列答案
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    20．如图，已知在△ABC中，AB=AC，AD∥BC，∠B=55°，则∠1=55°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．把抛物线y=-2x2+4x+1在直线x=1与直线x=3之间的部分记作图象G，如果图象G沿y轴向上平移t（t＞0）个单位后与直线y=-2x+5只有一个公共点，则t的取值范围是0＜t≤4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图1，已知AO是等腰Rt△ABC的角平分线，∠BAC=90°，AB=AC=6．
    （1）将图1中的△AOC绕点O顺时针旋转α（0°＜α＜180°）得到△A1OC1，如图2，连接AA1，BC1．
    ①求证：AA1∥BC1；
    ②求证：S${\;}_{△AO{A}_{1}}$=S△BOC；
    ③直接写出当旋转角α为90°时，四边形AA1C1B的面积最大，其最大值为36．
    （2）将图1中的△ABO绕点B顺时针旋转α（0°＜α＜90°）得到△MBN，如图3，点P为MC的中点，连接PA、PN，求证：PA=PN．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，△OAB是等边三角形，边长为12，AB⊥y轴于C．
    （1）求A，B两点的坐标；
    （2）若△OC′B′与△OCB关于直线y=x对称，试求C′，B′两点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．
    （1）若∠1=∠2，求∠NOD的度数；
    （2）若∠1=$\frac{1}{4}$∠BOC，求∠AOC和∠BOD的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，已知△ABC中，AB=AC=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，点D为AB的中点．
    （1）如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
    （2）若点Q以1.5cm/s的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，则经过24秒后，点P与点Q第一次在△ABC的AC边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列各数中，互为相反数的是（　　）
    A．-3与2B．（-3）2与9C．25与-52D．0.5与2

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．现有两根木棒，它们的长度分别为20cm和30cm，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（　　）的木棒．
    A．10cmB．20cmC．50cmD．60cm

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