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    已知△ABC中，AD⊥BC于D，已知∠B=60°，∠C=45°，CD=5，试求△ABC的周长（结果保留号）．
    ∵AD⊥BC且∠C=45°
    ∴△ADC为等腰直角三角形
    ∴AD=CD=5
    ∴AC=
    		AD2+CD2
    =5
    		2

    又∵在Rt△ABD中，∠B=60°
    ∴BD=
    AD
    tan60°
    =
    5
    		3
    ；
    ∴BC=
    5
    		3
    3
    +5
    ∴AB=
    BD
    cos60°
    =
    5
    		3
    3
    1
    2
    =
    10
    		3
    3
    ；
    ∴△ABC的周长=AB+BC+AC
    =
    10
    		3
    3
    +
    5
    		3
    3
    +5+5
    		2

    =5
    		3
    +5+5
    		2
    ．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，某一水库大坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽CD=5米，斜坡AD=6
    		2
    米，坝高6米，斜坡BC的坡度i=1：
    		3
    ．求斜坡AD的坡角∠A和坝底宽AB．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，根据图示数据求：
    （1）坡角α；
    （2）坝底宽AD和斜坡AB的长．（计算过程和结果都不取近似值）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    动手操作：今有一副三角板（如图1），中间各有一个直径为4cm的圆洞，现将三角形a的30°角的那一头插入三角板b的圆洞内（如图2），则三角板a通过三角板b的圆洞的那一部分的最大面积为______cm2（不计三角板的厚度）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在某段限速公路BC上（公路视为直线），交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不能超过60千米/时（即
    50
    3
    米/秒），并在离该公路100米处设置了一个监测点A．在如图所示的直角坐标系中，点A位于y轴上，测速路段BC在x轴上，点B在A的北偏西60°方向上，点C在A的北偏东45°方向上，另外一条高等级公路在y轴上，AO为其中的一段．
    （1）求点B和点C的坐标；
    （2）一辆汽车从点B匀速行驶到点C所用的时间是15秒，通过计算，判断该汽车在这段限速路上是否超速？（参考数据：
    		3
    ≈1.7）
    （3）若一辆大货车在限速路上由C处向西行驶，一辆小汽车在高等级公路上由A处向北行驶，设两车同时开出且小汽车的速度是大货车速度的2倍，求两车在匀速行驶过程中的最近距离是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    王师傅在楼顶上的点A处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60°，又知水平距离BD=10m，楼高AB=24m，则树高CD为（　　）
    A．（24-10
    		3
    ）m    		B．（24-
    10
    		3
    3
    ）m    		C．（24-5
    		3
    ）m    		D．9m

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，某居民住宅阳台的宽AB为
    		3
    米，在朝向阳光的方向有一玻璃窗CD与地面垂直，该玻璃窗的下端C与地面距离AC=1.5米，上端D与地面距离AD=3.5米，紧靠墙壁的花架上有一盆花（花盆及花的大小忽略不计），记为点P，与地面距离PB=0.5米．如果太阳光线的角度合适，就可以照射到花盆上．
    （1）求清晨第一缕照射到花上的太阳光线CP与地面的夹角α的度数；
    （2）已知太阳光线与地面的夹角在正午前大约每小时增大15°，在正午后大约每小时减小15°，而这盆花每天需阳光照射3小时才能正常生长．问：如果不移动这盆花的位置，它能否正常生长？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，∠BAD=30°，∠ACD=45°，AB=5，求AC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，Rt△ABC，∠ACB=90°，D是BC边上的一点，已知∠ADC=β，∠ABC=α，BD=m，设AC=x，为求x可建立方程为______．

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