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(2011•湖州三模)2010年4月14日上午7时49分,青海省藏族自治州玉树县发生里氏7.1级地震.某省地震救援队立即赶赴震区进行救援.救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测出点C处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3米,探测线与地面的夹角分别是30°和60°(如图),试确定生命所在点C的深度.(结果精确到0.1米,参考数据:≈1.41,≈1.73)

【答案】分析:过C作AB的垂线CD,分别用CD表示出AD、BD的值,然后根据AB的长度,列方程求得CD的长,即生命所在点C的深度.
解答:解:如图,过点C作CD⊥AB交AB于点D.(1分)
∵探测线与地面的夹角为30°和60°
∴∠CAD=30°,∠CBD=60°(2分)
在Rt△BDC中,
(3分)
在Rt△ADC中,
(4分)
∵AB=AD-BD=3
(5分)
.(6分)
答:生命所在点C的深度大约为2.6米.(7分)
点评:本题通过作合理的延长线,形成直角三角形,利用三角函数求得未知量.
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