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    12．计算下列各题：
    （1）$\sqrt{32}-\sqrt{8}+2\sqrt{\frac{1}{2}}$；              
    （2）（$\sqrt{5}+\sqrt{3}）（\sqrt{5}-\sqrt{3}）+（\sqrt{3}-1）^{2}$（$\sqrt{5}-\sqrt{3}$）+（$\sqrt{3}-1）^{2}$2．

    分析 （1）先进行二次根式的化简，然后合并；
    （2）先进行二次根式的乘法运算，然后合并．

    解答 解：（1）原式=4$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$
    =3$\sqrt{2}$；

    （2）原式=2+4-2$\sqrt{3}$
    =6-2$\sqrt{3}$．

    点评 本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的乘法法则和二次根式的化简．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度得到△A1B1C1．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）
    （1）在图中画出平移后的△A1B1C1；
    （2）直接写出△A1B1C1各顶点的坐标；
    （3）求△A1B1C1的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．（1）计算：$|-1|-\sqrt{4}+{（{π-3}）^0}+{2^{-2}}$；
    （2）化简：[（2x-3）（2x+3）+6x（x+4）+9]÷（2x）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠ECD的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．先化简，再求值：$\frac{{a}^{2}-2a+1}{a-1}+\frac{\sqrt{{a}^{2}-2a+1}}{{a}^{2}-a}$，其中a=$\frac{1}{3+2\sqrt{2}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．菱形ABCD的周长为52cm，它的一条对角线长10cm，则另一条对角线的长是24．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图所示，△ABC是在2×2的正方形网格中以格点为顶点的三角形，那么图中与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形共有（　　）
    A．3个B．4个C．5个D．6个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．某公司准备投资开发A、B两种新产品，信息部通过市场调研得到两条信息：
    x（万元）12
    yA（万元）0.61.2
    yB（万元）2.44.4
    信息一：如果投资A种产品，所获利润yA（万元）与投资金额x（万元）之间满足正比例函数关系：y=kx；
    信息二：如果投资B种产品，所获利润yB（万元）与投资金额x（万元）之间满足二次函数关系：yB=ax2+bx．
    根据公司信息部报告，yA、yB（万元）与投资金额x（万元）的部分对应值如上表所示：
    （1）填空：yA=0.6x；   yB=-0.2x2+2.6x；
    （2）如果公司准备投资15万元同时开发A、B两种新产品，设公司所获得的总利润为W（万元），B种产品的投资金额为x（万元），试求出W与x之间的函数关系式；
    （3）请你设计一个在（2）中公司能获得最大总利润的投资方案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中点O为圆心，OA为半径的圆交AC于点D，E是BC的中点，连接DE，OE．
    （1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若cos∠BAD=$\frac{3}{5}$，BE=$\frac{14}{3}$，求OE的长．

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