75
分析:首先由旋转的性质可得:AB=A′B,∠A′BC′=∠ABC=50°,则可求得∠A′AB的度数,然后又三角形外角的性质,即可求得直线AA′与直线CB相交所成的锐角的度数.
解答:由旋转的性质可得:AB=A′B,∠A′BC′=∠ABC=50°,
∴∠A′BA=180°-∠A′BC′=130°,
∴∠A′AB=∠AA′B=
=25°,
∴∠A′EB=∠A′AB+∠ABC=25°+50°=75°.
即直线AA′与直线CB相交所成的锐角为:75°.
故答案为:75.
点评:此题考查了旋转的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理以及三角形外角的性质.此题难度不大,注意掌握旋转前后图形的对应关系,注意数形结合思想的应用.