Question

小明和小亮用一个不透明的袋子，里面装有分别标着“1”、“2”、“3”、“4”的四个小球（它们除标的数字外完全相同）做摸球游戏．游戏规则是：一人先从袋中随机摸出一个小球，将该球上的数字作为十位上的数，摸出的小球不放回；在从袋中随机摸出第二个小球，将该球上的数字作为个位上的数，这样就“完成一次摸球”，得到了一个两位数．之后，将摸出的两个小球放回、摇匀，另一个人重复上面的摸球过程．得到的两位数大的获胜；得到的两位数相等为平局．
（1）用列表法求“完成一次摸球”得到的两位数是12的概率；
（2）小明先“完成一次摸球”，得到的两位数是32，求小亮“完成一次摸球”胜小明的概率．

Answer 1

分析：（1）根据题意列表，然后求出完成一次摸球得到的两位数是12的情况数，再除以总的情况数即可，
（2）根据列表，求出比32大的情况数，再除以总的情况数即可，

解答：解：（1）列表如下：

第一次    第二次	1	2	3	4
1		21	31	41
2	12		32	42
3	13	23		43
4	14	24	34

共有12种情况，
则“完成一次摸球”得到的两位数是12的概率是

1

12

，
（2）
∵比32大的数有4个，
∴小亮“完成一次摸球”胜小明的概率是

4

12

．

点评：此题考查了列表法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．