一辆货车和一辆轿车同时从甲地出发.货车匀速行驶至乙地.轿车中途停车休整后提速行驶至乙地.货车的路程y1(km).小轿车的路程y2的对应关系如图所示．则下列说法中正确的个数为( )①甲.乙两地相距420km,②轿车中途停留了2h,③货车出发4.5h首次与轿车首次相遇,④货车和轿车首相遇时与甲地的距离是210km．A．1个B．2� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

5．

一辆货车和一辆轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，轿车中途停车休整后提速行驶至乙地，货车的路程y₁（km），小轿车的路程y₂（km）与时间x（h）的对应关系如图所示．则下列说法中正确的个数为（　　）
①甲、乙两地相距420km；
②轿车中途停留了2h；
③货车出发4.5h首次与轿车首次相遇；
④货车和轿车首相遇时与甲地的距离是210km．

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

分析直接根据图象写出两地之间的距离和小轿车停留的时间；分别利用待定系数法确定函数的解析式即可；求出乙行驶路程的函数关系式，求出首次相遇的时间，得出答案即可．

解答解：由图可知，甲乙两地相距420km，小轿车中途停留了2小时，①②正确；
y₁=60x（0≤x≤7）；
当x=5.75时，y₁=60×5.75=345，
x≥5时，设y₂=kx+b，
∵y₂的图象经过（5.75，345），（6.5，420），
∴$\left\{\begin{array}{l}{5.75k+b=345}\\{6.5k+b=420}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=100}\\{b=-230}\end{array}\right.$，
∴x≥5时，y₂=100x-230；
当x=5时，有=100×5-230=270，即小轿车在3≤x≤5停车休整，离甲地270km，
当x=3时，y₁=180；x=5时，y₁=300，
∴火车在3≤x≤5时，会与小轿车相遇，
即270=60x，x=4.5；
∴货车出发4.5小时后首次与小轿车相遇，距离甲地270km，③正确，④错误，
正确的有3个，
故选C．

点评此题主要考查了一次函数的应用，利用函数图象得出正确的信息，题目解决的是实际问题，比较典型．

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