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    已知关于x的不等式组
    x-a
    2
    ＞-1①
    b-x
    3
    ＞2②
    的解集是1＜x＜7．求a+b的算术平方根．
    考点：解一元一次不等式组,算术平方根
    专题：
    分析：先求出不等式组的解集，根据已知得出方程，求出a、b的值，代入后求出a+b，最后求出即可．
    解答：解：∵解不等式①得：x＞a-2，
    解不等式②得：x＜b-6，
    ∴不等式组的解集是a-2＜x＜b-6，
    ∵关于x的不等式组
    x-a
    2
    ＞-1①
    b-x
    3
    ＞2②
    的解集是1＜x＜7，
    ∴a-2=1，b-6=7，
    解得：a=3，b=13，
    ∴a+b=16，
    ∴a+b的算术平方根是4．
    点评：本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，算术平方根的应用，解此题的关键是能根据不等式组的解集求出a、b的值．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AM∥BD，交CB的延长线于点M．
    （1）求证：△ADE≌△CBF；
    （2）若四边形是BEDF菱形，AD=3，∠ABD=30°，求四边形AMBD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解不等式组
    x-4≤3(x-2)①
    2x+1
    3
    ＞x-1②
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：|-1|-（π-3）0+2-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    正方形ABCD和正方形CEFG在网格纸上的位置如图．
    （1）建立适当的平面直角坐标系，使点B、E的坐标分别为（0，0）、（4，0），写出点A、D、C、F、G的坐标；
    （2）若将正方形CEFG各顶点的横坐标都减去2、纵坐标都加上3得到的对应点分别为C′、E′、F′、G′，请先在图中描出点C′、E′、F′、G′的位置，画出四边形C′E′F′G′，然后说明四边形C′E′F′G′是由四边形CEFG经过怎样的平移得到的？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    点P（x，y）在直线x+y=8上，且x＞0，y＞0，点A的坐标为（6，0），设△OPA的面积为S．
    （1）求S与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；
    （2）当S=12时，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，直线y=kx-2经过点A（-2，0），求不等式4kx+3≤0的解集．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，则代数式a+b的值是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知直线y=x-a与y=-x+b相交于点（1，0），则不等式x-a≥-x+b的解集是
     
    ．

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