分析 (1)由平行四边形的性质和已知条件得出∠AEB=∠CBF,∠ABE=∠F=20°,证出∠AEB=∠ABE=20°,由三角形内角和定理求出结果即可;
(2)求出DE,由勾股定理求出CE,即可得出结果.
解答 解:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AD=BC=8,CD=AB=5,AB∥CD,
∴∠AEB=∠CBF,∠ABE=∠F=20°,
∵∠ABC的平分线交AD于点E,
∴∠ABE=∠CBF,
∴∠AEB=∠ABE=20°,
∴AE=AB,∠A=(180°-20°-20°)÷2=140°;
(2)∵AE=AB=5,AD=BC=8,CD=AB=5,
∴DE=AD-AE=3,
∵CE⊥AD,
∴CE=$\sqrt{C{D}^{2}-D{E}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4,
∴?ABCD的面积=AD•CE=8×4=32.
点评 本题主要考查了平行四边形的性质,等腰三角形的判定、勾股定理;熟练掌握平行四边形的性质,证出∠AEB=∠ABE是解决问题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | x为奇数,y是偶数 | B. | x为偶数,y是奇数 | C. | x为偶数,y是偶数 | D. | x为奇数,y是奇数 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\sqrt{\frac{1}{2}}$ | B. | $\sqrt{4}$ | C. | $\sqrt{6}$ | D. | $\sqrt{8}$ |
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