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    （10分）.如图，A、B是上的两点，，点D为劣弧的中点.

    （1）求证：四边形AOBD是菱形；
    （2）延长线段BO至点P，交于另一点C，且BP=3OB，求证：AP是的切线.
    证明：（1）连接OD.

    是劣弧的中点，
    又∵OA=OD，OD=OB
    ∴△AOD和△DOB都是等边三角形
    ∴AD=AO=OB=BD
    ∴四边形AOBD是菱形
    （2）连接AC.
    ∵BP=3OB，OA=OC=OB
    ∴PC=OC=OA为等边三角形
    ∴PC=AC=OC∴∠CAP=∠CPA
    又∠ACO=∠CPA+∠CAP


    又是半径
    是的切线
    略
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    A．外离B．外切C．相交D．内切

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2011•陕西）如图，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC外接圆，过点A作⊙O的切线，交CO的延长线于P点，CP交⊙O于D
    （1）求证：AP=AC；
    （2）若AC=3，求PC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2011广西梧州，25，10分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C．延长AB交CD于点E．连接AC，作∠DAC=∠ACD，作AF⊥ED于点F，交⊙O于点G．
    （1）求证：AD是⊙O的切线；
    （2）如果⊙O的半径是6cm，EC=8cm，求GF的长．

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