Question

20．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②自然数是整数；③直角都相等；④互为相反数的两个数的和为零．原命题和逆命题都是真命题的个数是（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 首先判断出每个命题的逆命题，然后分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．

解答 解：同旁内角互补，两直线平行的逆命题是：两直线平行，同旁内角互补，
∵同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补，
∴①的原命题和逆命题都是真命题；

自然数是整数的逆命题是：整数是自然数，
∵自然数是整数，但是整数不一定是自然数，
∴②的原命题正确，逆命题不正确；

直角都相等的逆命题是：相等的角都是直角．
∵直角都相等，但是相等的角不一定是直角，
∴③的原命题正确，逆命题不正确；

互为相反数的两个数的和为零的逆命题是：和为零的两个数互为相反数，
∵互为相反数的两个数的和为零，和为零的两个数互为相反数，
∴④的原命题和逆命题都是真命题．
∴①、④的原命题和逆命题都是真命题．
故选：B．

点评 主要主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．