练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，在ΔABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x.（1）当x为何值时，PQ∥BC？（2）当，求的值；

     

    【答案】

    （1）x= s   (2)

    【解析】本题主要考查了相似三角形的判定及性质.

    （1）当PQ∥BC时，根据平行线分线段成比例定理，得出比例关系，再根据P、Q的速度，用x表示AP,AQ,然后根据得出的关系式求出x的值（2）根据相似三角形的性质求解

    解：（1）PQ∥BC，则AP:AB=AQ:AC,AP=4x,AQ=30-3x

    ∴4x/20=(30-3x)/30

    解得,x=

    (2) ∵

    ∴CQ:AC=1:3,CQ=10CM

    ∴时间用了秒，AP=cm,此时PQ∥BC

    ∴△APQ∽△ABC,相似比为

    ∴

    ∴四边形PQCB与三角形ABC面积比为5:9

    ∵

    ∴=

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
    75
    度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
     
    度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    14、如图，在△ABC中，AB=BC，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，若BC=10，AC=6cm，则△ACE的周长是
    16
    cm．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案