Question

【题目】[实际情境]李明家、王亮家、西山森林公园都位于石家庄市槐安路的沿线上，李明、王亮同学时分别从自己家出发，沿笔直的槐安路匀速骑行到达西山森林公园，李明的骑行速度是王亮的骑行速度的1.5倍．
[数学研究]设t（分钟）后李明、王亮两人与王亮家的距离分别为y1 ． y2 ， 则y1 ． y2与t的函数关系图象如图所示，试根据图象解决下列问题：

（1）填空：王亮的速度v2=米/分钟；
（2）写出y1与t的函数关系式；
（3）因为李明携带的无线对讲机电量不足，只有在小于1000米范围内才能和王亮的无线对讲机清晰地通话，试探求什么时间段内两人的无线对讲机无法清晰通话．

Answer 1

【答案】
（1）200
（2）解：v1=1.5，v2=1.5×200=300（米/分钟），3000÷300=10（分钟），a=10，

当0≤t＜10时，设y1=k1t+b1，则将点（0，3000），（10，0）的坐标代入得

解得k1=﹣300，b1=3000，所以y1=﹣300t+3000，0≤t＜10，

当10≤t≤30时，设y1=k2t+b2，则将点（10，0），（30，6000）的坐标代入得 ，

解得k2=300，b2=﹣3000，所以y1=300t﹣3000，10≤t≤30；

综上：

（3）解：由于y2的图象为过原点的直线，可设y2=kt

又因为其图象过点（30，6000），将其坐标代入关系式：6000=30k

解得k=200，所以y2=200t，

当0≤t＜10时，y2+y1=200t+（﹣300t+3000）=﹣100t+3000＞2000，

此时两人的无线对讲机无法清晰通话；

当10≤t≤30时，y2﹣y1=200t﹣（300﹣3000）=﹣100t+3000＞1000，

解得10≤t＜20；

综上所述：当0≤t＜20时，两人的无线对讲机无法清晰通话

【解析】解：（1）王亮的速度v2= =200米/分钟，
所以答案是：200；