Question

7．已知关于x方程x²-4x+m=0，如果从1、2、3、4、5、6中任选一个数作为方程常数项m，那么所得方程有实数根的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $\frac{1}{6}$

Answer 1

分析 由判别式判断出m的范围，然后根据概率公式求解可得．

解答 解：∵关于x方程x²-4x+m=0有实数根，
∴△=16-4m≥0，
解得：m≤4，
在从1、2、3、4、5、6中符合条件的有1、2、3、4这4个数，
∴所得方程有实数根的概率是$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$，
故选：B．

点评 本题考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系以及概率公式，掌握判别式的值与方程的根之间的关系及概率公式是解题的关键．