Question

把一张长方形的纸沿对角线折叠，试猜想重合部分的图形形状是

1. A.
   直角三角形
2. B.
   等腰直角三角形
3. C.
   等腰三角形
4. D.
   不能确定

Answer 1

C
分析：首先根据题意作图，然后由将长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，根据长方形的性质与折叠的性质，易得∠MAC=∠ACM=∠ACB，继而可证得△AMC是等腰三角形．
解答：解：如图：∵四边形ABCD是长方形，
∴AD∥BC，
∴∠MAC=∠ACB，
由折叠的性质可得：∠ACB=∠ACM，
∴∠MAC=∠ACM，
∴AM=CM，
即△AMC是等腰三角形．
故选C．
点评：此题考查了折叠的性质以及等腰三角形的判定．此题难度不大，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．