Question

16、已知代数式x（x+5）-6与代数式9x-9的值互为相反数，则x=

1，-15

．

Answer 1

分析：两个代数式互为相反数，它们的和为0，可以列出一个一元二次方程，用提公因式法因式分解求出方程的根．

解答：解：依题意列方程：
x（x+5）-6+（9x-9）=0，
x²+5x-6+9（x-1）=0，
（x+6）（x-1）+9（x-1）=0，
（x-1）（x+6+9）=0，
（x-1）（x+15）=0，
∴x-1=0或x+15=0，
解得x₁=1，x₂=-15．
故答案为：1，-15．

点评：本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，根据题意列方程，然后用提公因式法因式分解解方程求出方程的根．