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    如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，P是弧AB的中点，PD与AB交于E点，则=    ．
    【答案】分析：如何构成线段的比是难点．根据垂径定理，连接OP后有OP∥AD，可构成比例线段求解．
    解答：解：连接OP，交AB于点F．
    根据垂径定理的推论，得OP⊥AB，AF=BF．
    根据90°的圆周角所对的弦是直径，则AC为直径．
    设正方形的边长是1，则AC=，圆的半径是．
    根据正方形的性质，得∠OAF=45°．
    所以OF=，PF=．
    ∵OP∥AD，
    ∴==．
    点评：此题综合运用了正方形的性质、垂径定理以及平行线分线段成比例定理．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直平分于点O，设AC=2a，BD=2b，请推导这个四边形的性质．（至少3条）
    （提示：平面图形的性质通常从它的边、内角、对角线、周长、面积等入手．）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
    （1）求证：PA=PC．
    （2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四边形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，四边形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度数．

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    如图，四边形ABCD为正方形，E是BC的延长线上的一点，且AC=CE，求∠DAE的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC的中点，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分线CF于F．

    （I）求证：AE=EF；
    （Ⅱ）若将条件中的“点E是BC的中点”改为“E是BC上任意一点”，其余条件不变，则结论AE=EF还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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