Question

如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交

BC

于D．
（1）请写出四个正确结论；
①______；
②______；
③______；
④______．
（2）若BC=8，ED=2，求⊙O的半径．

Answer 1

（1）①BE=CE
②

BD

=

CD

③∠BED=90°
④∠BOD=∠A
⑤AC∥OD
⑥AC⊥BC
⑦OE²+BE²=OB²
⑧S_△ABC=BC•OE
⑨∠ACB=90°等，任写4个即可


（2）∵OD⊥BC，
∴BE=CE=

1

2

BC=4
设⊙O的半径为r，则OE=OD-DE=r-2
在Rt△OEB中，OE²+BE²=OB²即：（r-2）²+4²=r²
解得：r=5
∴⊙O的半径为5．