Question

已知数据x₁，x₂，x₃的平均数为a，数据y₁，y₂，y₃的平均数为b，则数据3x₁+y₁，3x₂+y₂，3x₃+y₃的平均数是

 

．

Answer 1

考点：加权平均数

专题：计算题,判别式法

分析：根据平均数的定义得到x₁+x₂+x₃=3a，y₁+y₂+y₃=3b，数据3x₁+y₁，3x₂+y₂，3x₃+y₃的平均数=

1

3

（3x₁+y₁+3x₂+y₂+3x₃+y₃），然后利用整体代入的方法计算．

解答：解：根据题意得x₁+x₂+x₃=3a，y₁+y₂+y₃=3b，
所以数据3x₁+y₁，3x₂+y₂，3x₃+y₃的平均数=

1

3

（3x₁+y₁+3x₂+y₂+3x₃+y₃）=

1

3

[3（x₁+x₂+x₃）+（y₁+y₂+y₃）]=

1

3

（9a+3b）=3a+b．
故答案为3a+b．

点评：本题考查了加权平均数：若n个数x₁，x₂，x₃，…，x_n的权分别是w₁，w₂，w₃，…，w_n，则（x₁w₁+x₂w₂+…+x_nw_n）÷（w₁+w₂+…+w_n）叫做这n个数的加权平均数．