Question

如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数据，求坝高和坝底宽（精确到0.1m）．（参考数据：

2

≈1.41，

3

≈1.73）

Answer 1

分析：在Rt△ABF中求出BF，在Rt△CDE中求出DE、EC，从而可得出坝高和坝底宽．

解答：解：如图，作DE垂直BC于点E，AF垂直BC于点F，
在Rt△DEC中，∵CD=14m，∠DCE=30°，
∴DE=DC•sin30°=14×

1

2

=7（m），
∴EC=DC•cos30°=14×

3

2

=7

3

（m），
由梯形性质，得AF=DE=7m，EF=AD=6m，
Rt△AFB中，∵∠ABF=45°，
∴BF=AF=7m，
∴BC=BF+EF+CE=7+6+7

3

=13+7

3

=13+7×1.73≈25.1（m）．
答：坝高为7m，坝底约为25.1m．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是构造直角三角形，利用解直角三角形的知识得出有关线段的长度，难度一般．