如图.在⊙O中.AB为⊙O的弦.半径OC⊥AB于点D.若OB的长为10.sin∠BOD=$\frac{4}{5}$.则AB的长为16．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

15．

如图，在⊙O中，AB为⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若OB的长为10，sin∠BOD=$\frac{4}{5}$，则AB的长为16．

分析首先根据三角函数sin∠BOD=$\frac{4}{5}$算出BD的长，再根据平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦可得到AB的长．

解答解：如图，连接OB，
∵sin∠BOD=$\frac{4}{5}$，
∴$\frac{BD}{OB}$=$\frac{4}{5}$，
∵BO=10，
∴BD=8，
∴AB=2DB=16，
故答案是：16．

点评此题主要考查了垂径定理的应用，关键是利用锐角三角函数的定义求得BD的长度．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

5．某花店专卖某种进口品种的月季花苗，购进时每盆花苗的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600盆，而销售单价每上涨1元，就会少售出10盆．
（1）设该种月季花苗的销售单价在40元的基础上涨了x元（x＞0），若要使得花店每盆的利润不得低于14元，且花店要完成不少于540盆的销售任务，求x的取值范围；
（2）在（1）问前提下，若设花店所获利润为W元，试用x表示W，并求出当销售单价为多少时W最大，最大利润是什么？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

6．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．
（1）设玩具的销售单价为x元（x＞40）；
则销售量为1000-10x件，销售玩具获得的利润为-10x²+1300x-30000元（用含x的多项式表示）
（2）商场为减少库存玩具，销售单价应定位多少元时，能获得1万元销售利润？
（3）若规定该品牌玩具装销售单价不低于45元，且商场要完成不少于520件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

3．如图1，在△ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在AB边上，△BDG与四边形ACDG的周长相等．
（1）求证：BG=AG+AC；
（2）求证：∠BGD=$\frac{1}{2}∠A$；
（3）如图2，连接CG交DE于点H，若BG⊥CG，探索线段DG、DH、AC之间满足的关系式．