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图(1)是一种画平行线的工具．在画平行线之前，工人师傅往往要先调整一下工具．(图(2))，然后再画平行线(图(3))．你能说明这种工具的用法和其中的道理吗？

答案：略
提示：

提示：同位角相等，两直线平行．

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科目：初中数学 来源： 题型：

24、（1）如图，在正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC边上一点，且∠FAE=∠EAD，求证：EF⊥AE．
（2）若将（1）中的“正方形”改为“矩形”、“菱形”和“任意平行四边形”，其它条件不变，则是否仍有“EF⊥AE”的结论．若结论都成立，选取一种画出图形，并简单说明理由，若不成立，也请画图说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC=6cm，AD=9cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C向B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动．试计算，
（1）当运动时间为多少时，直线PQ四边形截出四边形是一个平行四边形？
（2）在直线PQ所截出的平行四边形中，在PQ的对边任取一点O，连接OP、OQ，得到△OPQ，则△OPQ的面积与直线PQ所截出的平行四边形的面积有何关系？并说明理由．（在图1、图2中任取一种画出图形，说明理由即可．）