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    5、在△ABC中，设α=∠A+∠B，β=∠B+∠C，γ=∠C+∠A，则α，β，γ中锐角的个数为（　　）
    分析：在三角形中，最多有一个钝角，因此在外角中，最多有一个锐角．此题可根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和进行解答．
    解答：解：根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，知：α、β、γ就是与三个内角相邻的三个外角．
    根据三角形的内角和定理，知：三角形的三个内角中，最多有1个钝角．
    所以三个外角中，最多有1个锐角．
    故选C．
    点评：这里注意借助三角形的内角的情况进行分析．根据三角形的内角和是180°，则三角形中最多有一个直角；三角形中最多有一个钝角．
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    精英家教网在△ABC中，设BC=x，BC上的高为y，△ABC的面积等于4．?
    （1）写出y和x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；然后作出它的函数图象；
    （2）当△ABC为等腰直角三角形时，求出图象上对应点D、E的坐标；?
    （3）求△DOE的面积．

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    精英家教网如图，在△ABC中，设
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，点D在线段BC上，且BD=3DC，试用向量
    a
    和
    b
    表示
    BC
    和
    AD
    ．

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    在△ABC中，设CD是高，若BC=6，CA=8，AB=10，则CD=
     
    ．

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    （2013•河池）如图（1），在Rt△ABC，∠ACB=90°，分别以AB、BC为一边向外作正方形ABFG、BCED，连结AD、CF，AD与CF交于点M．
    （1）求证：△ABD≌△FBC；
    （2）如图（2），已知AD=6，求四边形AFDC的面积；
    （3）在△ABC中，设BC=a，AC=b，AB=c，当∠ACB≠90°时，c2≠a2+b2．在任意△ABC中，c2=a2+b2+k．就a=3，b=2的情形，探究k的取值范围（只需写出你得到的结论即可）．

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